《2016全国高考模拟试卷汇编38+2套》理B04 Q18,19
18.（本小题满分12分）
在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：

组别
频数 5 18 28 26 17 6
（1）求抽取的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）已知这次考试共有2 000名考生参加，如果近似地认为这次成绩服从正态分布（其中近似为样本平均数，近似为样本方差），且规定82.7分是复试线，那么在这2 000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：，若，则）
（3）已知样本中成绩在中的6名考生中，有4名男生，2名女生，现从中选3人进行回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.
考点说明：均值与方差；正态分布；离散型随机变量的分布列及其数学期望
问题解答：本题（1）问中所估算的均值与方差使用的方法是“组中值估计”，即组别为的成绩均视为45，组别为的成绩均视为55，……，以此类推，之后便可按照频数来求得均值与方差