题目

编辑解答

统计与概率综合问题在全国卷大题中固定出现，属于较为容易拿分的题型。保证此题不失分的方法是准确理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点及操作方法；在计算古典概型的概率问题时，使用树状图（或列表法、枚举法）准确列出所有等可能的基本事件的数目，准确写出所求事件中包含的基本事件的数目，再使用古典概型的概率计算公式求解。
对这部分的概念还有不清楚的地方的话建议多加注意。
 
编辑解答：
（1）分层抽样的实质是按比例抽样，总体中来自A,B,C三个地区的商品数目的比例为50:150:100=1:3:2，从而在分层抽样抽取的6个样本中，来自A地区的商品应有（件），来自B地区的商品应有（件），来自C地区的商品应有（件）。
（2）将分层抽样得到的6件样品分别记为A（来自A地区），B1、B2、B3（来自B地区），C1、C2（来自C地区），从中随机抽取2件，所有等可能出现的基本事件如下：（A，B1）、（A，B2）、（A，B3）、（A，C1）、（A，C2）、（B1，B2）、（B1，B3）、（B1，C1）、（B1，C2）、（B2，B3）、（B2，C1）、（B2，C2）、（B3，C1）、（B3，C2）、（C1，C2），共15种；设“随机抽取的2件商品来自相同地区”为事件D，则事件D中包含的基本事件有：（B1，B2）、（B1，B3）、（B2，B3）、（C1，C2），共4种；故所求概率P（D）=。
答：（略）