高考数学(文科)小题狂做·基础篇
P2 Q10
已知集合 若
若 ,则实数
,则实数 的取值范围是                                                                       (    )
的取值范围是                                                                       (    )
A.
B.
C.
D.
考点说明:集合
问题解答:由于空集是任意集合的子集,所以在讨论集合的包含关系时,一般都需要考虑空集的情况。
P2 Q11
已知 是两个非空集合,定义
是两个非空集合,定义 与
与 的差集为
的差集为 ,则
,则 (    )
                                                           (    )
A.
B.
C.
D.
考点说明:集合的“差集”(新定义问题)
问题解答:由于空集是任意集合的子集,所以在讨论集合的包含关系时,一般都需要考虑空集的情况。注意差集其实可以写成补集的形式,即 ?
? ,可以试着从这方面借助Venn图重新理解一下。
,可以试着从这方面借助Venn图重新理解一下。
P2 Q15
已知全集 集合
集合 是集合
是集合 的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:?若
的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:?若 ,则
,则 ;‚若
;‚若 ,则
,则 ;ƒ若
;ƒ若 ,则
,则 .则集合
.则集合 ________.
________.
考点说明:集合与元素
问题解答:本题是集合中的推理应用问题,要注意的是所求集合不仅要满足给出的三个条件,还要满足“仅含两个元素”这一条件
另外,给定的三个条件的逆否命题与原命题等价,如果判断原命题判断不清楚,可通过其逆否命题来判断
如本题中,若 ,根据?知
,根据?知 ,再根据‚的逆否命题知
,再根据‚的逆否命题知 ,此时不满足集合只含有两个元素这一条件,从而
,此时不满足集合只含有两个元素这一条件,从而 据此逐一排查便可得到答案。
据此逐一排查便可得到答案。
 
P2 Q16
已知集合 ,
, .若
.若 ∅,则实数a的取值范围为________。
∅,则实数a的取值范围为________。
考点说明:集合的运算;一元二次不等式的解集
问题解答:由 可知
可知 ,而
,而 ,因为
,因为 恒成立(
恒成立( ),从而
),从而 ;
;
 ,故
,故
由 ∅可得出不符合条件的a的值,“正难则反”;
∅可得出不符合条件的a的值,“正难则反”;
                        
 
                                    

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